Sudoku Unique Rectangle Tekniği Kılavuzu: Tip 1/2/3/4 Tam Strateji
Unique Rectangle (UR), Sudoku'daki en önemli gelişmiş tekniklerden biridir. Bu teknik, Sudoku'nun bir ve yalnızca bir çözümü olması gerektiği kuralını kullanır. Tahtada "Deadly Pattern" oluşturabilecek dikdörtgen bir yapı göründüğünde, benzersiz çözümün varlığını garanti etmek için belirli adayları elemek için bunu kullanabiliriz.
Dört hücre (iki satır ve iki sütunun kesişim noktasında bulunan ve tam olarak iki bloğa dağılmış) hepsi aynı iki aday {a, b}'ye sahipse, bu dört hücrenin iki olası doldurma yolu olacaktır (Deadly Pattern oluşturarak), Sudoku'da birden fazla çözüme yol açar. Geçerli bir Sudoku'nun benzersiz çözümü olması gerektiğinden, bu desen gerçekleşemez ve bu gerçeği adayları elemek için kullanabiliriz.
Unique Rectangle tekniği, dikdörtgendeki hücrelerdeki adayların dağılımına göre çeşitli tiplere ayrılır. Bu makale en yaygın dört tipi detaylı olarak açıklayacaktır: Type 1 (Temel), Type 2 (Kongrüent), Type 3 (Subset), ve Type 4 (Strong Link).
Terim Açıklaması
- Floor Hücreler (Zemin): Dikdörtgende yalnızca iki aday {a, b} olan hücreler. Bu hücrelerin hepsi böyle kalırsa, Deadly Pattern oluşturur
- Roof Hücreler (Çatı): Dikdörtgende {a, b} dışında adaylara sahip hücreler. Bu ekstra adaylar Deadly Pattern'i kırmanın anahtarıdır
- UR Çifti: Unique Rectangle'ı oluşturan iki aday {a, b}
Bu makaleyi okumadan önce, Sudoku satır, sütun ve blok adlandırma kurallarını ve temel aday tekniklerini anlamanız önerilir.
Tip 1: Temel (Type 1)
Type 1, en basit ve en sezgisel Unique Rectangle tipidir. Özelliği: dikdörtgenin dört hücresinden, üçü floor hücredir (yalnızca {a, b} içerir), ve biri roof hücredir ({a, b} ve diğer adayları içerir).
Type 1 Kuralı
Eğer Unique Rectangle'ın dört hücresinden üçü yalnızca {a, b} içeriyorsa ve biri {a, b, x...} içeriyorsa,
O zaman o roof hücresi x... değerlerinden biriyle doldurulmalıdır (a veya b değil), bu nedenle a ve b roof hücresinden çıkarılabilir.
Örnek Analizi
Tahtayı gözlemleyerek, aşağıdaki dört hücrenin dikdörtgen yapı oluşturduğunu buluyoruz:
- R1C4: Adaylar {4, 5} (Floor Hücresi)
- R1C8: Adaylar {4, 5} (Floor Hücresi)
- R3C4: Adaylar {4, 5} (Floor Hücresi)
- R3C8: Adaylar {1, 4, 5, 8} (Roof Hücresi, ekstra adaylar 1, 8)
Bu dört hücre satır 1, satır 3 ile sütun 4, sütun 8'in kesişim noktasında bulunur ve blok 2 ve blok 3'e dağılmıştır, Unique Rectangle koşullarını karşılar.
Unique Rectangle Type 1: R1C4, R1C8, R3C4, R3C8 {4, 5} içerir
R3C8'den adayları 4 ve 5 çıkar, {1, 8} bırak
Tip 2: Kongrüent (Type 2)
Type 2'nin özelliği: dikdörtgenin dört hücresinden, ikisi floor hücredir (yalnızca {a, b} içerir), ve ikisi roof hücredir, her iki roof hücresi aynı ekstra aday x'e sahiptir.
Type 2 Kuralı
Eğer Unique Rectangle iki floor hücresi {a, b} ve iki roof hücresi {a, b, x} (aynı ekstra aday) içeriyorsa,
O zaman iki roof hücresinden en az biri x içermelidir (aksi takdirde Deadly Pattern olur), bu nedenle her iki roof hücresini görebilen diğer hücreler aday x'i çıkarabilir.
Örnek Analizi
Tahtadaki Unique Rectangle yapısını gözlemleyin:
- R2C4: Adaylar {6, 8, 9} (Roof Hücresi)
- R2C7: Adaylar {6, 8} (Floor Hücresi)
- R3C4: Adaylar {6, 8, 9} (Roof Hücresi)
- R3C7: Adaylar {6, 8} (Floor Hücresi)
Her iki roof hücresi R2C4 ve R3C4 ekstra aday 9'a sahiptir ve aynı sütundadır (sütun 4).
- R2C6 (satır 2 R2C4'ü görebilir): Adayı 9 çıkar
- R3C5 (satır 3 R3C4'ü görebilir, blok 2 R2C4'ü görebilir): Adayı 9 çıkar
- R7C4 (sütun 4): Adayı 9 çıkar
- R9C4 (sütun 4): Adayı 9 çıkar
Unique Rectangle Type 2: R2C4, R2C7, R3C4, R3C7 {6, 8} içerir, ekstra aday 9
R2C6, R3C5, R7C4, R9C4'ten adayı 9 çıkar
Tip 3: Subset (Type 3)
Type 3, Unique Rectangle'ı gizli/açık subset teknikleriyle birleştirir. İki roof hücresi farklı ekstra adaylara sahiptir ve bu ekstra adaylar aynı birim içindeki diğer hücrelerle subset ilişkisi oluşturur.
Type 3 Kuralı
Eğer iki roof hücresi sırasıyla {a, b, x} ve {a, b, y} içeriyorsa (veya {a, b, x, y} kombinasyonları),
Ve bu ekstra adaylar {x, y...} aynı satır/sütun/bloktaki diğer hücrelerle açık subset oluşturuyorsa,
O zaman o birimdeki diğer hücreler subset kurallarına göre adayları çıkarabilir.
Örnek Analizi
Unique Rectangle yapısını gözlemleyin:
- R4C1: Adaylar {7, 8} (Floor Hücresi)
- R4C2: Adaylar {2, 7, 8} (Roof Hücresi, ekstra aday 2)
- R8C1: Adaylar {7, 8} (Floor Hücresi)
- R8C2: Adaylar {2, 6, 7, 8} (Roof Hücresi, ekstra adaylar 2, 6)
- R5C2: Adayı 2 çıkar
- R7C2: Adayları 2 ve 6 çıkar
Unique Rectangle Type 3: R4C1, R4C2, R8C1, R8C2 {7, 8} içerir
Roof hücreleri {2, 6}'dan en az birini korumalı, R9C2 ile subset oluşturur, sütun 2'de {2, 6}'yı kilitler
R5C2'den 2 çıkar, R7C2'den 2 ve 6 çıkar
Tip 4: Strong Link (Type 4)
Type 4, strong link kavramını kullanır. İki roof hücresi aynı satır/sütun/bloktaysa ve UR çifti adaylarından biri o birimde yalnızca bu iki roof hücresinde görünüyorsa, özel bir eleme gerçekleştirilebilir.
Type 4 Kuralı
Eğer iki roof hücresi aynı birimde (satır/sütun/blok) ise ve UR çifti a o birimde yalnızca bu iki roof hücresinde görünüyorsa,
O zaman roof hücrelerinden biri a içermelidir (strong link ilişkisi), ikisi de b içeremez, bu nedenle diğer UR çifti b her iki roof hücresinden çıkarılabilir.
Örnek Analizi
Unique Rectangle yapısını gözlemleyin:
- R5C1: Adaylar {3, 6} (Floor Hücresi)
- R5C7: Adaylar {1, 4, 5, 6, 8} (Roof Hücresi)
- R6C1: Adaylar {3, 6} (Floor Hücresi)
- R6C7: Adaylar {1, 4, 5, 6, 8} (Roof Hücresi)
Bulmacaya göre, dört hücre R5C1, R5C7, R6C7, R6C1 adayları {3, 6} içerir ve her iki roof hücresi R5C7 ve R6C7 sütun 7'de hem 3 hem 6 içerir.
- R5C7: Adayı 6 çıkar
- R6C7: Adayı 6 çıkar
Unique Rectangle Type 4: R5C1, R5C7, R6C1, R6C7 {3, 6} içerir
Sütun 7'de, R5C7, R6C7 3 içermeli (strong link), ikisi de 6 olamaz
R5C7, R6C7'den adayı 6 çıkar
Dört Tipin Karşılaştırması
| Tip | Floor Sayısı | Roof Sayısı | Özellik | Çıkarma Yeri |
|---|---|---|---|---|
| Type 1 | 3 | 1 | Tek roof hücresinin ekstra adayları var | Roof hücresinden UR çiftini çıkar |
| Type 2 | 2 | 2 | Her iki roof hücresinde aynı ekstra aday x var | Her iki roof'u görebilen hücrelerden x'i çıkar |
| Type 3 | 2 | 2 | Roof ekstra adayları diğer hücrelerle subset oluşturur | Subset kurallarına göre aynı birimdeki diğer hücrelerden çıkar |
| Type 4 | 2 | 2 | Bir UR çifti roof biriminde strong link oluşturur | Her iki roof hücresinden diğer UR çiftini çıkar |
Unique Rectangle Nasıl Bulunur
- Unique Rectangle'ın dört hücresi tam olarak iki bloğa dağılmalıdır (aynı blokta değil, üç veya dört blokta da değil)
- UR çifti {a, b} dört hücrenin tümünün ortak adayı olmalıdır
- Unique Rectangle tekniğinin ön koşulu Sudoku'nun benzersiz çözümü olmasıdır, birden fazla çözümü olabilecek bulmacalara uygulanamaz
Teknik Özeti
- Ana Fikir: Deadly Pattern'i önlemek için "Sudoku'nun benzersiz çözümü olmalı" kuralını kullan
- Tanımlama Koşulları: Dört hücre dikdörtgen oluşturur, iki satır, iki sütun, iki blok boyunca, hepsi aynı iki adayı içerir
- Tip Seçimi: Floor/roof hücrelerinin sayısına ve ekstra adayların dağılımına göre işleme yöntemini seç
- Uygulama Senaryoları: Gelişmiş Sudoku çözümü, özellikle diğer teknikler ilerleme bulmakta zorlandığında
Unique Rectangle çok güçlü bir gelişmiş tekniktir, ancak tanımlamada ustalaşmak pratik gerektirir. İpuçları:
- Type 1 ile pratik yapmaya başlayın, tanımlaması ve anlaması en kolay olanıdır
- Adayları işaretleme alışkanlığı edinin, bu potansiyel dikdörtgen yapıları bulmayı kolaylaştıracaktır
- Temel kriterleri hatırlayın: dört hücre, iki satır iki sütun, iki blok, aynı iki değer
- Type 3 ve Type 4 diğer teknik bilgisi gerektirir (subsets, strong links), önce bu temelleri öğrenmeniz önerilir
Zor bir Sudoku oyunu başlat ve Unique Rectangle tekniğini bulmaya ve uygulamaya çalış!