İpuçları

Sudoku Gökdelen Tekniği Detaylı Açıklama: Güçlü Zincirleri Kullanan İleri Düzey Eleme Yöntemi

2025-01-27 · 10 dk okuma

Gökdelen (Skyscraper), sudoku ileri düzey tekniklerinde güçlü zincirlere dayanan bir eleme yöntemidir ve X-Wing'in bir varyasyonu olarak düşünülebilir. Adı, tekniğin oluşturduğu şekilden gelir - bir "kiriş" ile bağlanan iki dikey "sütun", farklı yüksekliklerde iki gökdelen gibi görünür. Temel fikir şudur: Bir aday sayı iki satırda her birinde bir güçlü zincir oluşturduğunda ve bu iki güçlü zincir aynı sütun üzerinden bağlandığında, iki "sarkık" uç noktanın birlikte görebildiği karelerdeki aday sayı elenebilir.

Güçlü Zincir Nedir?
Bir aday sayı bir satırda (veya sütunda) sadece iki karede göründüğünde, bu iki kare arasında güçlü zincir (Strong Link) oluşur. Güçlü zincir şu anlama gelir: Bu iki kareden mutlaka bir ve yalnızca bir tanesi o sayıyı içerecektir. Biri değilse, diğeri kesinlikle olmalıdır.

Gökdelen Kuralı

Eğer bir aday sayı iki satırda her birinde sadece iki konumda görünürse (iki güçlü zincir oluşturur) ve bu iki güçlü zincirin bir uç noktası aynı sütunda ise,
o zaman aynı sütunda olmayan iki uç nokta (sarkık uç noktalar) birlikte "görebildikleri" karelerdeki bu aday sayı elenebilir.

Bu makaleyi okumadan önce, X-Wing tekniğini öğrenmeniz önerilir, çünkü Gökdelen X-Wing'in "kusurlu" bir formu olarak görülebilir - X-Wing'in dört köşesinden üçü hizalandığında Gökdelen oluşur.

Gökdelen ilke şeması
Gökdelen ilkesi: İki güçlü zincir aynı sütun üzerinden bağlanarak asimetrik bir "bina" şekli oluşturur, kırmızı X elenebilecek konumları gösterir

Örnek Analiz: Satır Tabanlı Gökdelen

Bir Gökdelen örneğine bakalım, 1. satır ve 5. satırdaki 6 aday sayısını içerir.

Sudoku Gökdelen tekniği örneği
Şekil: 1. satır ve 5. satırdaki 6 aday sayısı Gökdelen deseni oluşturur
Bu örneği hesap makinesinde aç

Mevcut Tahta Verileri

CSV81 formatındaki aday sayı verilerine göre, 1. satır ve 5. satırdaki 6 aday sayısının dağılımına odaklanıyoruz:

1. satırdaki kareler:

  • R1C1: Aday sayılar {4, 6}
  • R1C2: Doldurulmuş sayı 7 (verilen)
  • R1C3: Aday sayılar {1, 4}
  • R1C4: Doldurulmuş sayı 5
  • R1C5: Doldurulmuş sayı 8
  • R1C6: Aday sayılar {1, 6}
  • R1C7: Doldurulmuş sayı 9 (verilen)
  • R1C8: Doldurulmuş sayı 3 (verilen)
  • R1C9: Doldurulmuş sayı 2

5. satırdaki kareler:

  • R5C1: Doldurulmuş sayı 1 (verilen)
  • R5C2: Aday sayılar {3, 6}
  • R5C3: Doldurulmuş sayı 7
  • R5C4: Doldurulmuş sayı 8
  • R5C5: Doldurulmuş sayı 4
  • R5C6: Aday sayılar {2, 6}
  • R5C7: Aday sayılar {2, 5}
  • R5C8: Doldurulmuş sayı 9 (verilen)
  • R5C9: Aday sayılar {3, 5}

Analiz Süreci

1 1. satırı gözlemle: 1. satırda, 6 aday sayısı sadece iki konumda görünür: R1C1 (aday sayılar 4,6) ve R1C6 (aday sayılar 1,6). Bu iki kare bir güçlü zincir oluşturur.
2 5. satırı gözlemle: 5. satırda, 6 aday sayısı da sadece iki konumda görünür: R5C2 (aday sayılar 3,6) ve R5C6 (aday sayılar 2,6). Bu iki kare de bir güçlü zincir oluşturur.
3 Bağlantı noktasını bul: R1C6 ve R5C6'nın ikisinin de 6. sütunda olduğuna dikkat edin. Bu, iki güçlü zincirin 6. sütun üzerinden bağlandığı anlamına gelir, bu iki kare Gökdelen'in "çatısını" oluşturur.
4 Gökdelen yapısını tanımla: Şimdi elimizde:
  • Çatı (bağlantı noktası): R1C6 ve R5C6 (6. sütunda, kesikli çizgiyle bağlı)
  • Sarkık uç noktalar (bina tepeleri): R1C1 ve R5C2 (iki "binanın" tepesi)

Bu asimetrik bir "gökdelen" şekli oluşturur: Sol bina R1C1'den R1C6'ya uzanır, sağ bina R5C2'den R5C6'ya uzanır.

5 Mantık akıl yürütmesini anla: Güçlü zincir özelliği nedeniyle şunu çıkarabiliriz:
  • 1. satırdaki 6, ya R1C1'de ya da R1C6'dadır
  • 5. satırdaki 6, ya R5C2'de ya da R5C6'dadır
  • Durum 1: Eğer R1C6, 6 ise, o zaman R5C6, 6 olamaz (aynı sütun), bu yüzden R5C2 kesinlikle 6 olmalıdır
  • Durum 2: Eğer R1C6, 6 değilse, o zaman R1C1 kesinlikle 6 olmalıdır

Sonuç: Hangi durum olursa olsun, R1C1 veya R5C2'den en az biri 6'dır.

6 Eleme hedeflerini belirle: R1C1 veya R5C2'den en az biri 6 olduğuna göre, hem R1C1 hem de R5C2 tarafından "görülebilen" kareler 6 olamaz.

Hangi kareler hem R1C1 hem de R5C2 tarafından görülebilir?

  • R2C2: Aday sayılar {3, 5, 6}
    → R5C2 ile aynı sütunda (2. sütun)
    → R1C1 ile aynı kutuda (1. kutu)
  • R4C1: Aday sayılar {4, 6, 9}
    → R1C1 ile aynı sütunda (1. sütun)
    → R5C2 ile aynı kutuda (4. kutu)
7 Elemeyi gerçekleştir: Bu nedenle:
  • R2C2: 6 aday sayısını sil (3,5'i koru)
  • R4C1: 6 aday sayısını sil (4,9'u koru)
Sonuç:
Gökdelen: 6 sayısı 1. satırda (R1C1-R1C6) ve 5. satırda (R5C2-R5C6) iki güçlü zincir oluşturur, 6. sütun üzerinden bağlanır.
İşlem: R2C2 ve R4C1'den 6 aday sayısını sil.

Gökdelen'in Formları

Gökdelen, güçlü zincirlerin yönüne ve bağlantı şekline bağlı olarak birden fazla forma sahip olabilir:

1. Satır Tabanlı Gökdelen (Row-based Skyscraper)

Yukarıdaki örnekteki durumdur:

  • Temel yapı: İki satırın her birinde bir güçlü zincir vardır
  • Bağlantı şekli: İki güçlü zincir aynı sütunda ortak bir uç noktaya sahiptir
  • Sarkık uç noktalar: Ortak sütunda olmayan iki uç nokta

2. Sütun Tabanlı Gökdelen (Column-based Skyscraper)

Form ters ama ilke aynıdır:

  • Temel yapı: İki sütunun her birinde bir güçlü zincir vardır
  • Bağlantı şekli: İki güçlü zincir aynı satırda ortak bir uç noktaya sahiptir
  • Sarkık uç noktalar: Ortak satırda olmayan iki uç nokta
Hatırlama Tekniği:
İki gökdeleni hayal edin:
Çatılar aynı "cadde" (ortak satır veya sütun) üzerinde bağlanır
Bina tepeleri sarkık uç noktalardır
• İki bina tepesinin birlikte görebildiği yerler, elenebilecek konumlardır

Gökdelen Nasıl Bulunur?

Gökdelen bulmak sistematik gözlem gerektirir:

1 Bir aday sayı seç: Belirli bir aday sayıya (1-9 arası) odaklanın, orta sıklıkta görünen (5-8 kez) aday sayıları bulmak daha kolaydır.
2 Güçlü zincirleri ara: Bu aday sayının hangi satır veya sütunlarda sadece iki kez göründüğünü bulun. Böyle bir satır veya sütun bulduğunuzda, bir güçlü zincir bulmuş olursunuz.
3 Bağlantı noktasını ara: Her birinin bir uç noktası aynı sütunda (veya aynı satırda) olan iki güçlü zincir olup olmadığını kontrol edin.
4 Sarkık uç noktaları doğrula: İki güçlü zincirde ortak sütunda (veya satırda) olmayan iki uç noktayı bulun - bunlar "sarkık uç noktalardır".
5 Eleme hedeflerini bul: İki sarkık uç nokta tarafından birlikte "görülebilen" kareleri bulun (aynı satır, aynı sütun veya aynı kutu), bu karelerdeki aday sayı elenebilir.
Dikkat Edilmesi Gerekenler:
  • Güçlü zincir, aday sayının o satırda (veya sütunda) tam olarak iki kez görünmesini gerektirir
  • İki güçlü zincir aynı sütun (veya aynı satır) üzerinden bağlanmalıdır
  • "Birlikte görmek" şunları içerir: aynı satır, aynı sütun, aynı kutu - üç durum
  • Eğer iki sarkık uç noktanın birlikte görebildiği ortak kare yoksa, eleme yapılamaz
  • Gökdelen, X-Wing'in "kusurlu" bir varyasyonudur - X-Wing'in dört köşesinden üçü hizalandığında Gökdelen oluşabilir

Gökdelen ve Diğer Teknikler Arasındaki İlişki

Gökdelen vs X-Wing

İkisi de iki satırdaki (veya iki sütundaki) güçlü zincirleri içerir, ancak önemli farklar vardır:

Karşılaştırma X-Wing Gökdelen
Yapı Dört köşe tamamen hizalanır, dikdörtgen oluşturur Sadece üç nokta hizalanır, bir uç nokta "sarkık"
Eleme Kapsamı Tüm sütundaki (veya tüm satırdaki) aday sayılar Sadece belirli karelerdeki aday sayılar elenebilir
Görülme Sıklığı Daha az Daha fazla (koşullar daha gevşek)

Gökdelen vs Çift Güçlü Zincir

Gökdelen aslında 2-String Kite'ın özel bir formudur:

  • İki güçlü zincir ortak bir nokta üzerinden bağlanır
  • "İki uçtan biri mutlaka doğrudur" mantığını kullanarak eleme yapar

Teknik Özeti

Gökdelen tekniğinin uygulama noktaları:

  • Tanıma koşulları: Bir aday sayı iki satırda (veya iki sütunda) her birinde sadece iki kez görünür ve bir sütun (veya bir satır) iki güçlü zincirin bir uç noktasını aynı anda içerir
  • Oluşan yapı: İki güçlü zincir + bir ortak sütun (veya satır) + iki sarkık uç nokta
  • Eleme kuralı: İki sarkık uç noktanın birlikte "görebildiği" karelerdeki aday sayı elenebilir
  • Uygulama senaryosu: X-Wing koşulları karşılanmadığında alternatif çözüm
  • Tanıma zorluğu: Orta-ileri düzey, güçlü zincir kavramını anlamak gerekir
Pratik Öneriler:
Gökdelen pratikte X-Wing'den daha yaygındır, çünkü koşulları daha gevşektir. Öneriler:
  • Önce güçlü zincirleri tanımada ustalaşın
  • X-Wing ararken dört köşenin eksik olduğunu fark ederseniz, Gökdelen oluşup oluşmadığını kontrol edin
  • Daha az aday sayılı sayılara odaklanın, güçlü zincir bulmak daha kolaydır
  • Aday sayı vurgulama özelliğini kullanın, bir seferde sadece bir sayıya odaklanın

Hemen Pratik Yapın

Pratik Önerileri:
Zor veya uzman seviye bir sudoku oyunu başlatın, Gökdelen tekniğini kullanmayı deneyin! Öneriler:
  • Zor zorluk seviyesi seçin, kolay bulmacalar genellikle ileri düzey teknikler gerektirmez
  • Önce tüm aday sayıları işaretleyin, sonra her sayı için güçlü zincirleri arayın
  • İki güçlü zincir bulduktan sonra, ortak bir satır veya sütuna sahip olup olmadıklarını kontrol edin
  • Sarkık uç noktaları doğruladıktan sonra, birlikte görebildikleri kareleri arayın