İpuçları

Çıplak Üçlü Tekniği: Üç Hücre Üç Sayıyı Kilitler

2025-01-23 · 7 dk okuma

Çıplak Üçlü (Naked Triples), Çıplak İkili'nin genişletilmiş halidir ve önemli bir orta seviye Sudoku tekniğidir. Temel kavram şudur: aynı satır, sütun veya kutudaki üç hücrenin adayları aynı üç sayının alt kümeleri olduğunda, bu üç sayı bu üç hücreye yerleştirilmelidir, dolayısıyla o birimin diğer hücrelerinden elenebilirler.

Temel Prensip:
Bir satır, sütun veya kutudaki üç hücrenin adayları yalnızca aynı üç sayıyı içeriyorsa (her hücre bunların 2 veya 3 tanesini içerebilir), bu üç sayı bu üç hücreye ait olmalıdır. Bu nedenle, o birimdeki hiçbir başka hücre bu üç sayıyı içeremez.

Önemli: Bir üçlü, her hücrenin tam olarak üç adaya sahip olmasını gerektirmez. Örneğin, {4,9}, {1,4} ve {1,9} adaylarına sahip hücreler, bu üç hücre toplu olarak {1,4,9} kullandığı için hala bir üçlü oluşturur.
Çıplak Üçlü Prensibi Animasyonu
Çıplak Üçlü Diyagramı: Üç hücre üç adayı paylaşır ve bu sayıları kilitler

Bu makaleyi okumadan önce, Sudoku adlandırma kurallarını ve Çıplak İkiliyi anlamanızı öneririz, bu aşağıdaki analiz örneklerini anlamanıza yardımcı olacaktır.

Örnek 1: Bir Satırdaki Çıplak Üçlü

Satır 4'te bir Çıplak Üçlü bulduğumuz ilk örneğe bakalım.

Çıplak Üçlü Örneği - Satır Analizi
Şekil 1: Satır 4'teki R4C6, R4C7, R4C8 bir Çıplak Üçlü {1,4,9} oluşturur
Bu örneği solver'da aç

Analiz Süreci

Diyagramdan Satır 4'teki her hücrenin adaylarını görebiliriz:

  • R4C1 = 7 (çözüldü)
  • R4C2 = {2,4,5,9}
  • R4C3 = {4,5,6}
  • R4C4 = 3 (çözüldü)
  • R4C5 = {2,6}
  • R4C6 = {4,9}
  • R4C7 = {1,4}
  • R4C8 = {1,9}
  • R4C9 = 8 (çözüldü)
1 Çıplak Üçlüyü Tanımla: Satır 4'te, R4C6 adayları {4,9}, R4C7 adayları {1,4} ve R4C8 adayları {1,9}'dur. Birleştirildiğinde, bu üç hücre tam olarak {1,4,9} kullanır ve bir Çıplak Üçlü oluşturur.
2 Prensibi Anla: Bu tipik bir 2-2-2 tipi üçlüdür—her hücrenin yalnızca iki adayı vardır, ancak birlikte 1, 4 ve 9 rakamlarını işgal ederler. Bu üç sayı R4C6, R4C7 ve R4C8'e yerleşmelidir, dolayısıyla Satır 4'teki başka hiçbir hücre 1, 4 veya 9 içeremez.
3 Elemeyi Uygula: Satır 4'teki diğer hücreleri kontrol et:
  • R4C2 = {2,4,5,9} 4 ve 9 içerir, 4 ve 9'u kaldır
  • R4C3 = {4,5,6} 4 içerir, 4'ü kaldır
Sonuç:
Satır 4'te, R4C6{4,9}, R4C7{1,4} ve R4C8{1,9} bir Çıplak Üçlü {1,4,9} oluşturur.
İşlem: R4C2'den 4 ve 9 adaylarını kaldır, R4C3'ten 4 adayını kaldır.

Örnek 2: Bir Kutudaki Çıplak Üçlü

Şimdi Kutu 2'de (üst orta 3×3 bölge) bir Çıplak Üçlü bulduğumuz başka bir örneğe bakalım.

Çıplak Üçlü Örneği - Kutu Analizi
Şekil 2: Kutu 2'deki R2C4, R2C5, R3C5 bir Çıplak Üçlü {3,4,9} oluşturur
Bu örneği solver'da aç

Analiz Süreci

Diyagramdan Kutu 2'deki her hücrenin adaylarını görebiliriz:

  • R1C4 = {2,6,7}
  • R1C5 = {2,3,7}
  • R1C6 = 8 (çözüldü)
  • R2C4 = {4,9}
  • R2C5 = {3,4,9}
  • R2C6 = 1 (çözüldü)
  • R3C4 = 5 (çözüldü)
  • R3C5 = {3,4,9}
  • R3C6 = {4,6,7,9}
1 Çıplak Üçlüyü Tanımla: Kutu 2'de, R2C4 adayları {4,9}, R2C5 adayları {3,4,9} ve R3C5 adayları {3,4,9}'dur. Birleştirildiğinde, bu üç hücre tam olarak {3,4,9} kullanır ve bir Çıplak Üçlü oluşturur.
2 Prensibi Anla: Bu bir 2-3-3 tipi üçlüdür—bir hücrenin iki adayı, iki hücrenin üç adayı vardır. 3, 4 ve 9 rakamları R2C4, R2C5 ve R3C5'e yerleşmelidir, dolayısıyla Kutu 2'deki başka hiçbir hücre 3, 4 veya 9 içeremez.
3 Elemeyi Uygula: Kutu 2'deki diğer hücreleri kontrol et:
  • R1C5 = {2,3,7} 3 içerir, 3'ü kaldır
  • R3C6 = {4,6,7,9} 4 ve 9 içerir, 4 ve 9'u kaldır
Sonuç:
Kutu 2'de, R2C4{4,9}, R2C5{3,4,9} ve R3C5{3,4,9} bir Çıplak Üçlü {3,4,9} oluşturur.
İşlem: R1C5'ten 3 adayını kaldır, R3C6'dan 4 ve 9 adaylarını kaldır.

Çıplak Üçlü Varyasyonları

Çıplak Üçlülerin birden fazla varyasyonu vardır, anahtar üç hücrenin toplu olarak üç sayı kullanmasıdır:

Varyasyon Tipi Üç Hücredeki Adaylar Açıklama
Tam (3-3-3) {1,2,3}, {1,2,3}, {1,2,3} Üç hücrenin hepsinde üç aday var
2-3-3 Tipi {4,9}, {3,4,9}, {3,4,9} Bir hücrede 2 aday, ikisinde 3 (Örnek 2)
2-2-3 Tipi {1,2}, {2,3}, {1,2,3} İki hücrede 2 aday, birinde 3
2-2-2 Tipi {4,9}, {1,4}, {1,9} Üç hücrenin hepsinde sadece 2 aday (Örnek 1, en zor fark edilen)
Tanıma Noktası:
Bir Çıplak Üçlüyü tanımlamak için: üç hücrenin tüm adaylarını birleştirin. Sonuç tam olarak üç farklı sayı içeriyorsa, bir Çıplak Üçlü oluştururlar. Örneğin, {4,9} ∪ {1,4} ∪ {1,9} = {1,4,9}, sadece 3 sayı, dolayısıyla bir Çıplak Üçlüdür.

Çıplak İkili vs Çıplak Üçlü

Çıplak İkili ve Çıplak Üçlüyü karşılaştıralım:

Karşılaştırma Çıplak İkili Çıplak Üçlü
Hücre Sayısı 2 hücre 3 hücre
Rakam Sayısı 2 rakam 3 rakam
Aday Gereksinimi Her iki hücrede aynı adaylar Üç hücrede aynı üç rakamın alt kümeleri
Tanıma Zorluğu Daha kolay Daha zor (daha fazla varyasyon)
Eleme Etkisi 2 rakamı eler 3 rakamı eler

Çıplak Üçlü Nasıl Bulunur?

Çıplak Üçlü bulmak sistematik bir yaklaşım gerektirir:

1 Bir birim seç: Analiz edilecek bir satır, sütun veya kutu seçin.
2 Aday hücreleri bul: O birimde 2 veya 3 adayı olan hücreleri tanımlayın.
3 Kombinasyonları dene: Üç hücreyi birleştirmeyi deneyin ve birleşik adaylarının tam olarak üç sayıya eşit olup olmadığını kontrol edin.
4 Elemeyi uygula: Bir Çıplak Üçlü bulunursa, bu üç adayı o birimdeki diğer hücrelerden kaldırın.
Yaygın Hatalar:
  • Üç hücre bir Çıplak Üçlü oluşturmak için aynı birimde (satır/sütun/kutu) olmalıdır
  • Adayları yalnızca üçlünün bulunduğu birimden eleyebilirsiniz, birimler arasında elemezsiniz
  • Üç hücrenin birleşik adayları 3 sayıyı aşarsa, örn. {1,2}, {2,3}, {3,4}, Çıplak Üçlü oluşturmazlar (4 farklı sayı: 1,2,3,4)
  • 2-2-2 tipi Çıplak Üçlüleri kaçırmak kolaydır (üç hücrenin hepsinde sadece 2 aday olduğunda)

Teknik Özeti

Çıplak Üçlü uygulamak için önemli noktalar:

  • Arama koşulu: Üç hücre aynı satır, sütun veya kutuda olmalıdır
  • Aday gereksinimi: Üç hücrenin birleşik adayları tam olarak üç sayı olmalıdır
  • Varyasyon tanıma: Her hücrenin üç adayı olması gerekmez; {4,9}, {1,4}, {1,9} da bir Çıplak Üçlüdür
  • Eleme kapsamı: Adayları yalnızca aynı birimdeki diğer hücrelerden eleyebilirsiniz
  • Not: Çıplak Üçlüler doğrudan cevap vermez, ancak adayları eleyerek bulmacayı basitleştirir

İleri Seviye: Çıplak Dörtlü

Çıplak Üçlüler Çıplak Dörtlü'ye (Naked Quads) genişletilebilir: Aynı birimdeki dört hücrenin adayları dört sayının alt kümeleri olduğunda, bu dört sayı diğer hücrelerden elenebilir. Ancak dörtlüler pratikte nispeten nadir ve tanımlaması daha zordur.

Şimdi Pratik Yap:
Bir Sudoku oyunu başlat ve eleyebileceğiniz adayları bulmak için Çıplak Üçlüleri kullanmayı deneyin!