İpuçları
XY-Wing Tekniği: Üç Bi-değer Hücre ile Zarif Eleme
XY-Wing, mantıksal elemeler için üç bi-değer hücre (tam olarak iki adayı olan hücreler) arasındaki özel ilişkiyi kullanan zarif bir ileri Sudoku tekniğidir.
Temel Prensip:
XY-Wing üç bi-değer hücreden oluşur: bir Pivot ve iki Kanat (Wing). Pivot her iki kanat hücresini "görebilmelidir" (yani aynı satır, sütun veya kutuyu paylaşmalıdır). Pivot {X,Y}, bir kanat {X,Z} ve diğer kanat {Y,Z} ise, o zaman Z kanat hücrelerinden birinde olmalıdır. Bu nedenle, her iki kanadı görebilen herhangi bir hücre Z içeremez.
XY-Wing üç bi-değer hücreden oluşur: bir Pivot ve iki Kanat (Wing). Pivot her iki kanat hücresini "görebilmelidir" (yani aynı satır, sütun veya kutuyu paylaşmalıdır). Pivot {X,Y}, bir kanat {X,Z} ve diğer kanat {Y,Z} ise, o zaman Z kanat hücrelerinden birinde olmalıdır. Bu nedenle, her iki kanadı görebilen herhangi bir hücre Z içeremez.
XY-Wing Şeması: Pivot {X,Y} ile Kanatlar {X,Z} ve {Y,Z} - Z Kanat 1 veya 2'de olmalı
Bu makaleyi okumadan önce, Sudoku adlandırma kurallarını ve Çıplak Çiftlerin temellerini anlamanızı öneririz.
XY-Wing Yapısı
XY-Wing üç temel öğe içerir:
- Pivot: {X,Y} adayları olan merkez hücre, her iki kanat hücresini görebilmelidir
- Kanat 1 (Wing 1): {X,Z} adayları, pivot ile aynı satır, sütun veya kutuyu paylaşır
- Kanat 2 (Wing 2): {Y,Z} adayları, pivot ile aynı satır, sütun veya kutuyu paylaşır
Temel özellik: Üç hücre X, Y, Z olmak üzere üç rakamı paylaşır ve her rakam tam olarak iki kez görünür.
XY-Wing Neden Çalışır?
1
Pivot yalnızca X veya Y olabilir: Pivot hücre {X,Y} sonuçta X veya Y içermelidir.
2
Pivot X ise: Kanat 1 {X,Z} X olamaz (aynı birimde yineleme olmaz), bu yüzden Kanat 1 Z olmalıdır.
3
Pivot Y ise: Kanat 2 {Y,Z} Y olamaz (aynı birimde yineleme olmaz), bu yüzden Kanat 2 Z olmalıdır.
4
Sonuç: Pivot X veya Y olsun, Z Kanat 1 veya Kanat 2'de olmalıdır. Bu nedenle, her iki kanadı görebilen herhangi bir hücre Z içeremez.
Örnek 1: R7C5 Pivot olan XY-Wing
Tipik bir XY-Wing yapısını gösteren ilk örneğe bakalım.
Şekil 1: Pivot R7C5{6,9}, Kanatlar R8C4{5,6} ve R7C7{5,9}, R8C7'den 5'i ele
Analiz Süreci
1
Pivotu tanımla: R7C5 {6, 9} adaylarına sahip bi-değer hücredir.
2
Kanat hücrelerini bul:
- R8C4 (Kanat 1): adaylar {5, 6}, pivot ile Kutu 8'i paylaşır
- R7C7 (Kanat 2): adaylar {5, 9}, pivot ile Satır 7'yi paylaşır
3
XY-Wing yapısını doğrula:
- Pivot {6,9} + Kanat 1 {5,6} + Kanat 2 {5,9} = üç rakam 5, 6, 9 her biri iki kez görünür ✓
- Pivot her iki kanadı görebilir (Kutu 8 ve Satır 7) ✓
- Ortak rakam Z = 5
4
Akıl yürütme süreci:
- R7C5=6 ise → R8C4 6 olamaz → R8C4=5
- R7C5=9 ise → R7C7 9 olamaz → R7C7=5
- Her iki durumda da, R8C4 veya R7C7'den biri 5 içermelidir
5
Eleme hedefini bul: R8C7 her iki kanadı görebilir (R8C4 ile aynı satır, R7C7 ile aynı kutu).
Sonuç:
XY-Wing: Pivot R7C5, Kanatlar R8C4 ve R7C7.
R8C7'den aday 5'i ele.
XY-Wing: Pivot R7C5, Kanatlar R8C4 ve R7C7.
R8C7'den aday 5'i ele.
Örnek 2: R6C3 Pivot olan XY-Wing
Şimdi farklı bir konumsal ilişki gösteren başka bir örneğe bakalım.
Şekil 2: Pivot R6C3{6,8}, Kanatlar R1C3{6,9} ve R6C7{8,9}, R1C7'den 9'u ele
Analiz Süreci
1
Pivotu tanımla: R6C3 {6, 8} adaylarına sahip bi-değer hücredir.
2
Kanat hücrelerini bul:
- R1C3 (Kanat 1): adaylar {6, 9}, pivot ile Sütun 3'ü paylaşır
- R6C7 (Kanat 2): adaylar {8, 9}, pivot ile Satır 6'yı paylaşır
3
XY-Wing yapısını doğrula:
- Pivot {6,8} + Kanat 1 {6,9} + Kanat 2 {8,9} = üç rakam 6, 8, 9 her biri iki kez görünür ✓
- Pivot her iki kanadı görebilir (Sütun 3 ve Satır 6) ✓
- Ortak rakam Z = 9
4
Akıl yürütme süreci:
- R6C3=6 ise → R1C3 6 olamaz → R1C3=9
- R6C3=8 ise → R6C7 8 olamaz → R6C7=9
- Her iki durumda da, R1C3 veya R6C7'den biri 9 içermelidir
5
Eleme hedefini bul: R1C7 her iki kanadı görebilir (R1C3 ile aynı satır, R6C7 ile aynı sütun).
Sonuç:
XY-Wing: Pivot R6C3, Kanatlar R1C3 ve R6C7.
R1C7'den aday 9'u ele.
XY-Wing: Pivot R6C3, Kanatlar R1C3 ve R6C7.
R1C7'den aday 9'u ele.
XY-Wing Nasıl Bulunur
XY-Wing bulmak sistematik bir yaklaşım gerektirir:
1
Tüm bi-değer hücreleri bul: Önce, tam olarak iki adayı olan tüm hücreleri işaretle.
2
Potansiyel pivotları seç: Her bi-değer hücre {X,Y} için, görebildiği diğer bi-değer hücreleri kontrol et.
3
Eşleşen kanatları ara: Biri X ve üçüncü bir rakam Z içeren, diğeri Y ve Z içeren iki bi-değer hücre bul.
4
Yapıyı doğrula: Pivotun her iki kanat hücresini görebildiğini onayla.
5
Eleme hedeflerini bul: Her iki kanadı görebilen ve Z adayını içeren hücreleri bul.
Önemli Notlar:
- Pivot her iki kanat hücresini görebilmelidir (satır, sütun veya kutu paylaşmalı)
- İki kanat hücresinin birbirini görmesi gerekmez
- Ortak rakam Z'yi ele, yani her iki kanadın paylaştığı rakamı
- Eleme hedefleri her iki kanadı görebilmelidir
Teknik Özeti
XY-Wing uygulamanın temel noktaları:
- Tanıma: {X,Y}, {X,Z}, {Y,Z} adaylarına sahip üç bi-değer hücre
- Yapı gereksinimi: Pivot {X,Y} her iki kanat {X,Z} ve {Y,Z}'yi görebilir
- Eleme hedefi: Ortak rakam Z
- Eleme kapsamı: Her iki kanat hücresini görebilen tüm hücreler
Şimdi Pratik Yap:
Bir Sudoku oyunu başlat ve elemeler için XY-Wing kullanmayı dene! Birden fazla bi-değer hücre bulduğunda, XY-Wing yapısı oluşturup oluşturamayacaklarını kontrol et.
Bir Sudoku oyunu başlat ve elemeler için XY-Wing kullanmayı dene! Birden fazla bi-değer hücre bulduğunda, XY-Wing yapısı oluşturup oluşturamayacaklarını kontrol et.