İpuçları

Sudoku Kutu-Hat İndirgemesi: Kutu ve hatların kesişimlerini kullanma

2025-01-24 · 7 dk okuma
Bilgi Tabanı / Teknikler İndeksi / Box/Line Reduction

Kutu-Hat İndirgemesi (İngilizce: Box-Line Reduction, ayrıca Pointing & Claiming olarak da adlandırılır) Sudoku orta seviye tekniklerinde çok pratik bir yöntemdir. Bu teknik, kutuların (3×3 bölgeler) ve satır/sütunların kesişim ilişkilerini kullanarak adayları eler ve iki türe ayrılır: Pointing (işaret etme) ve Claiming (talep etme).

Temel Prensip:
Sudoku'daki her kutu üç satır ve üç sütunla kesişir. Eğer bir aday sayı kutu içinde sadece aynı satırda (veya sütunda) görünüyorsa, o sayı bu satırın (veya sütunun) diğer kutularında görünemez. Tersine, eğer bir aday sayı satırda (veya sütunda) sadece belirli bir kutu içinde görünüyorsa, o kutunun diğer konumlarında da bu sayı görünemez.

Bu makaleyi okumadan önce, Sudoku satır, sütun ve kutu adlandırma kurallarını öğrenmenizi öneririz, bu aşağıdaki analiz örneklerini anlamanıza yardımcı olacaktır.

Tür bir: Pointing (İşaret Eleme)

Pointing şu anlama gelir: bir aday sayı bir kutu içinde sadece aynı satır veya sütunda görünüyorsa, bu aday sayı o satırın/sütunun diğer kutularından çıkarılabilir.

Pointing Kuralı

Eğer bir aday sayı bir kutu içinde sadece aynı satırda (veya sütunda) görünüyorsa,
O zaman bu aday sayı bu satırın (veya sütunun) diğer kutularından silinebilir.

Bir örneğe bakalım:

Sudoku Pointing örneği
Şekil 1: 5. kutudaki aday 1 sadece 6. satırda görünüyor, bu nedenle 6. satırdaki 5. kutu dışındaki hücreler 1 olamaz

Analiz Süreci

1 Kutu içi dağılımı gözlemle: 5. kutuyu (ortadaki 3×3 bölge) kontrol edin, aday 1 sayısının sadece 6. satırdaki hücrelerde göründüğünü keşfedin.
2 Prensibi anla: 5. kutudaki 1 sayısı 6. satırdaki bir konuma yerleştirilmek zorunda olduğundan (kutu içinde 1'i yerleştirebileceğimiz başka satır yok), 6. satırın diğer kutulardaki konumları 1 olamaz (aksi halde 5. kutu 1'i hiçbir yere koyamaz).
3 Elemeyi gerçekleştir: 6. satırdaki 5. kutu dışındaki tüm hücrelerden aday 1 sayısını silin. Bu, 4. ve 6. kutuların 6. satırdaki hücrelerini içerir.
Sonuç:
5. kutudaki aday 1, 6. satırı "işaret ediyor", bu nedenle aday 1, 6. satırın diğer kutularından (4. kutu ve 6. kutu) silinebilir.

Tür iki: Claiming (Talep Eleme)

Claiming, Pointing'in ters uygulamasıdır: bir aday sayı belirli bir satır veya sütunda sadece belirli bir kutu içinde görünüyorsa, bu aday sayı o kutunun diğer satır/sütunlarından çıkarılabilir.

Claiming Kuralı

Eğer bir aday sayı bir satırda (veya sütunda) sadece belirli bir kutu içinde görünüyorsa,
O zaman bu aday sayı bu kutunun diğer satırlarından (veya sütunlarından) silinebilir.

Başka bir örneğe bakalım:

Sudoku Claiming örneği
Şekil 2: C sütunundaki aday 2 sadece C1, C2, C3'te görünüyor (hepsi 1. kutuda), bu nedenle 1. kutudaki C sütunu dışındaki hücreler 2 olamaz

Analiz Süreci

1 Satır/sütun dağılımını gözlemle: C sütununu (3. sütun) kontrol edin, aday 2 sayısının sadece 1. kutunun hücrelerinde göründüğünü keşfedin (C1, C2, C3 hepsi 1. kutu içinde).
2 Prensibi anla: C sütunundaki 2 sayısı 1. kutu içindeki bir konuma yerleştirilmek zorunda olduğundan (sütun içinde 2'yi yerleştirebileceğimiz başka kutu yok), 1. kutunun diğer sütunlardaki konumları 2 olamaz (aksi halde C sütunu 2'yi hiçbir yere koyamaz).
3 Elemeyi gerçekleştir: 1. kutudaki C sütunu dışındaki tüm hücrelerden aday 2 sayısını silin. Bu, A sütunu ve B sütununun 1. kutu içindeki hücrelerini içerir.
Sonuç:
C sütunu, 1. kutunun aday 2'sini "talep ediyor", bu nedenle aday 2, 1. kutunun diğer sütunlarından (A sütunu ve B sütunu) silinebilir.

Pointing vs Claiming Karşılaştırma

Bu iki tür esasen aynı prensibin farklı perspektifleridir:

Karşılaştırma Öğesi Pointing (İşaret Etme) Claiming (Talep Etme)
Gözlem Başlangıç Noktası Kutudan başlayarak gözlem Satır/sütundan başlayarak gözlem
Keşif Koşulu Aday sayı kutu içinde sadece aynı satır/sütunda Aday sayı satır/sütunda sadece aynı kutu içinde
Eleme Aralığı O satır/sütunun diğer kutuları O kutunun diğer satır/sütunları
Görsel Benzetme Kutudaki aday sayı bir satır/sütunu "işaret eder" Satır/sütun kutu içindeki konumu "talep eder"
Hafıza İpucu:
  • Pointing (İşaret Etme): Kutu → Satır/sütun, kutudaki adayların dışarıdaki satır/sütunları "işaret ettiğini" hayal edin
  • Claiming (Talep Etme): Satır/sütun → Kutu, satır/sütunların kutu içindeki alanı "talep ettiğini" hayal edin

Pratik Uygulama Adımları

Bulmaca çözerken, kutu-hat indirgeme fırsatlarını bulmak için aşağıdaki adımları takip edebilirsiniz:

  1. Adayları işaretle: Tüm hücrelerdeki adayların işaretlendiğinden emin olun
  2. Her kutuyu kontrol et: Her kutuyu tek tek kontrol edin, adayların sadece aynı satır veya sütunda yoğunlaşıp yoğunlaşmadığına bakın
  3. Her satır ve sütunu kontrol et: Her satır ve sütunu tek tek kontrol edin, adayların sadece aynı kutu içinde yoğunlaşıp yoğunlaşmadığına bakın
  4. Elemeyi gerçekleştir: Koşullara uygun olanı bulun, hemen aday silme işlemini gerçekleştirin
  5. Zincirleme etki: Elemeden sonra yeni naked single veya eleme fırsatları ortaya çıkabilir, ilerlemeye devam edin
Yaygın Hatalar:
  • Eleme yönünü karıştırmak: Pointing kutudan satır/sütuna eler, Claiming satır/sütundan kutuya eler
  • Eleme aralığı hatası: Sadece kesişim bölgesinde olmayan hücreler çıkarılabilir
  • Adayları göz ardı etmek: Aday işaretlemesi doğru olmalı, aksi halde fırsatlar kaçırılabilir

Teknik Özeti

Kutu-Hat İndirgemesinin temel noktaları:

  • Kesişimleri kullan: Eleme için kutu ve satır/sütun kesişim ilişkilerini akıllıca kullanın
  • Çift yönlü gözlem: Hem kutu açısından satır/sütunlara hem de satır/sütun açısından kutuya bakın
  • Yoğunlaşma prensibi: Bu tekniği uygulamak için adayların kesişim bölgesinde "yoğunlaşmış" olması gerekir
  • Zamanında eleme: Fırsat bulduğunuzda hemen gerçekleştirin, çok fazla adım biriktirmeyin
Neden önemli?
Kutu-Hat İndirgemesi, başlangıç teknikleri ile gelişmiş teknikler arasında bir köprüdür. Bu teknikte ustalaştıktan sonra, birçok "takılı kalan" bulmacanın kutu-hat etkileşimi yoluyla aşılabileceğini keşfedeceksiniz. Ayrıca daha gelişmiş teknikleri (X-Wing gibi) anlamak için de temeldir.

Alıştırma Önerisi

Kutu-Hat İndirgemesini ustaca uygulamak için önerilir:

  • Çözüm yaparken her kutu ile satır/sütun ilişkisini sistematik olarak kontrol edin, hislerinize göre atlamayın
  • Yoğunlaşmış alanların görsel tanımlanmasına yardımcı olmak için adayları işaretlemek için farklı renkler kullanın
  • Orta zorlukta bulmacalarla karşılaştığınızda, önce başlangıç tekniklerini kullanın, ardından aktif olarak kutu-hat indirgeme fırsatları arayın
  • Prensibi anlamak terimleri ezberlemekten daha önemlidir, "neden çıkarılabileceğini" anlayın
Hemen Pratik Yapın:
Orta zorlukta bir Sudoku oyunu başlatın, özellikle Kutu-Hat İndirgemesini arayın ve uygulayın!